Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Проверим каждое утверждение. 1) «Все углы ромба равны.» — ложно. У ромба равны лишь противоположные углы; соседние углы в сумме дают 180^ и равны между собой только у частного случая — квадрата. У произвольного ромба углы не равны. 2) «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.» — истинно. Диаметр стягивает дугу в 180^, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: (180^)/(2)=90^. Это известное следствие теоремы о вписанном угле. 3) «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.» — ложно. Первый признак равенства требует, чтобы угол был между этими двумя сторонами. Если угол не заключён между указанными сторонами, треугольники равны не обязательно. Истинно только утверждение 2. Ответ: 2.

2