Задача №18954

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{18}{17}$ и $\frac{17}{15}\text{?}$

1) 1

2) 1,1

3) 1,2

4) 1,3

Переведём границы в десятичные дроби.

$\frac{18}{17}=1\frac{1}{17}\approx 1,0588\text{,}$ так как $18:17=1,0588\dots$

$\frac{17}{15}=1\frac{2}{15}\approx 1,1333\text{,}$ так как $17:15=1,1333\dots$

Значит, нужно число $x\text{,}$ для которого $1,0588<x<1,1333\text{.}$

Проверим варианты: $1<1,0588$ — не подходит; $1,1$ — подходит, так как $1,0588<1,1<1,1333\text{;}$ $1,2$ и $1,3$ больше $1,1333$ — не подходят.

Ответ: 2 (число $1,1$).