Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Проверим каждое утверждение.
1) «Диагонали параллелограмма равны.» — Ложно. В произвольном параллелограмме диагонали лишь делятся точкой пересечения пополам, но равны они только в частном случае — у прямоугольника. Например, у наклонного параллелограмма диагонали разной длины.
2) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.» — Истинно. Ромб — частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма равна произведению стороны (основания) на высоту, опущенную на неё: S=a⋅h. Значит, для ромба это тоже верно.
3) «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.» — Ложно. Первый признак равенства требует, чтобы угол был заключён между этими двумя сторонами. Если же равный угол не лежит между равными сторонами, треугольники могут быть не равны.
Истинным является только утверждение 2.
Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ