Одно из чисел (81)/(17), (90)/(17), (99)/(17) и (108)/(17) отмечено на числовой прямой точкой A. !Числовая прямая со стрелкой вправо и равномерными штрихами, подписаны отметки 0 и 1; точка A отмечена между пятым и шестым штрихами после нуля, примерно на трети отрезка от 5 к 6 Какое это число? 1) (81)/(17) 2) (90)/(17) 3) (99)/(17) 4) (108)/(17)

Выделим целую часть каждой дроби, разделив числитель на 17 с остатком: (81)/(17)=4(13)/(17)~ 4,76, (90)/(17)=5(5)/(17)~ 5,29, (99)/(17)=5(14)/(17)~ 5,82, (108)/(17)=6(6)/(17)~ 6,35. На рисунке единичный отрезок — расстояние между соседними штрихами (подписаны отметки 0 и 1). Точка A лежит между пятым и шестым штрихами после нуля, то есть 5<A<6, причём заметно ближе к штриху 5: она отстоит от него примерно на треть единичного отрезка. В промежуток (5;6) попадают только (90)/(17)=5(5)/(17) и (99)/(17)=5(14)/(17). Дробь (14)/(17) близка к 1, значит число (99)/(17) лежало бы почти у отметки 6. А (5)/(17)~ 0,29 — это как раз первая треть отрезка [5;6]. Значит, точкой A отмечено число (90)/(17) — вариант 2. Ответ: 2.

2