В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа убывает вдвое каждые 7 минут, то есть образует геометрическую прогрессию со знаменателем q=(1)/(2) и шагом 7 минут. Найдём число периодов полураспада за 28 минут: n=(28)/(7)=4. По формуле убывания массы: m=m_0*((1)/(2))^(n)=160*((1)/(2))^(4)=(160)/(16)=10 мг. Проверка по шагам: 160 80 40 20 10 (мг) через 7, 14, 21, 28 минут соответственно. Ответ: 10.

10