Укажите решение неравенства 6x-x^(2) >0. 1) !вариант 1 2) !вариант 2 3) !вариант 3 4) !вариант 4

Вынесем общий множитель: 6x-x^(2)>0 x(6-x)>0. Корни соответствующего уравнения x(6-x)=0: x_1=0 и x_2=6. Парабола y=6x-x^(2) имеет ветви вниз (коэффициент при x^(2) равен -1<0), поэтому она принимает положительные значения между корнями: 0<x<6. Проверка: при x=3 получаем 6* 3-3^(2)=18-9=9>0 — верно; при x=-1: -6-1=-7<0; при x=7: 42-49=-7<0. Искомому промежутку (0;6) отвечает штриховка между точками 0 и 6 — рисунок под номером 3. Ответ: 3.

3