Задача №18875

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{28}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{28}$ между соседними целыми числами:

$$25<28<36\Rightarrow \sqrt{25}<\sqrt{28}<\sqrt{36}\Rightarrow 5<\sqrt{28}<6.$$

Значит, искомая точка лежит между отметками $5$ и $6$ — это точка $A$ или точка $B\text{.}$

Уточним оценку. Сравним $\sqrt{28}$ с $5,5\text{:}$ $5,5^2=30,25>28\text{,}$ поэтому $\sqrt{28}<5,5\text{.}$ Итак,

$$5<\sqrt{28}<5,5.$$

На прямой в промежутке от $5$ до середины отрезка $[5;6]$ находится только точка $A$ (точка $B$ расположена правее $5,5\text{,}$ ближе к отметке $6$). Следовательно, числу $\sqrt{28}\approx 5,29$ соответствует точка $A\text{.}$

Ответ: точка $A$ (вариант 1).