Задача №18860

Укажите решение системы неравенств

$$\{\begin{array}{l}-5+5x<0,\\ 4-3x<31.\end{array}$$

1) $(-9;1)$

2) нет решений

3) $(-9;+\infty )$

4) $(-\infty ;1)$

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

$-5+5x<0⟺5x<5⟺x<1.$

Второе неравенство:

$4-3x<31⟺-3x<27⟺x>-9$

(при делении на отрицательное число $-3$ знак неравенства меняется).

Пересечение: решением системы служат числа, удовлетворяющие обоим условиям одновременно: $-9<x<1\text{,}$ то есть промежуток $(-9;1)\text{.}$

Это вариант ответа 1.

Ответ: 1.