Задача №18855

Решите уравнение $10x^2=80x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Перенесём всё в левую часть:

$$10x^2-80x=0.$$

Вынесем общий множитель $10x$ за скобки:

$$10x(x-8)=0.$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

• $10x=0\Rightarrow x=0\text{;}$
• $x-8=0\Rightarrow x=8\text{.}$

Проверка: при $x=0$ имеем $0=0\text{;}$ при $x=8$ имеем $10\cdot 64=640$ и $80\cdot 8=640$ — верно.

Уравнение имеет два корня, меньший из них равен $0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$