В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 7 минут, значит последовательные значения массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=21 и первым членом b1=640 мг (шаг прогрессии — 7 минут).
Шаг 1. Число полураспадов.
n=742=6.За 42 минуты масса уменьшилась вдвое 6 раз.
Шаг 2. Итоговая масса.
m=640⋅(21)6=64640=10 мг.Проверка по шагам: 640→320→160→80→40→20→10 — ровно 6 делений пополам.
Ответ: 10.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ