Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №18835

Задача №18835

Легко

Задача #18835

Геометрическая прогрессия•1 балл

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 7 минут, значит последовательные значения массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=21​ и первым членом b1​=640 мг (шаг прогрессии — 7 минут).

Шаг 1. Число полураспадов.

n=742​=6.

За 42 минуты масса уменьшилась вдвое 6 раз.

Шаг 2. Итоговая масса.

m=640⋅(21​)6=64640​=10 мг.

Проверка по шагам: 640→320→160→80→40→20→10 — ровно 6 делений пополам.

Ответ: 10.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19269

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко
#20180

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко
#20495

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаГеометрическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
период полураспадазнаменатель прогрессиипоказательное убываниегеометрическая прогрессия