В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 7 минут, значит последовательные значения массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=(1)/(2) и первым членом b_1=640 мг (шаг прогрессии — 7 минут). Шаг 1. Число полураспадов. n=(42)/(7)=6. За 42 минуты масса уменьшилась вдвое 6 раз. Шаг 2. Итоговая масса. m=640*((1)/(2))^(6)=(640)/(64)=10 мг. Проверка по шагам: 64032016080402010 — ровно 6 делений пополам. Ответ: 10.

10