Найдите значение выражения sqrt((1)/(16)* x^(6)y^(4)) при x=2 и y=5.

Вынесем множители из-под корня, используя свойство sqrt(ab)=sqrt(a)*sqrt(b) (все множители неотрицательны): sqrt((1)/(16)x^(6)y^(4))=(1)/(4)*|x|^(3)* y^(2). Подставим x=2 и y=5: (1)/(4)* 2^(3)* 5^(2)=(1)/(4)* 8* 25=2* 25=50. Проверка прямой подстановкой: (1)/(16)* 2^(6)* 5^(4)=(64* 625)/(16)=4* 625=2500, а sqrt(2500)=50. Ответ: 50.

50