Найдите значение выражения sqrt((1)/(16)* x^(6)y^(4)) при x=2 и y=5.

Задача №18818: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{1}{16} \cdot x^{6} y^{4}$ при $x = 2$ и $y = 5 .$

Вынесем множители из-под корня, используя свойство $ab = a \cdot b$ (все множители неотрицательны):

\frac{1}{16} x^{6} y^{4} = \frac{1}{4} \cdot ∣ x ∣^{3} \cdot y^{2} .

Подставим $x = 2$ и $y = 5 :$

\frac{1}{4} \cdot 2^{3} \cdot 5^{2} = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50.

Проверка прямой подстановкой: $\frac{1}{16} \cdot 2^{6} \cdot 5^{4} = \frac{64 \cdot 625}{16} = 4 \cdot 625 = 2500,$ а $2500 = 50 .$

Ответ: 50.

Найдите значение выражения $\frac{1}{16} \cdot x^{6} y^{4}$ при $x = 2$ и $y = 5 .$

Вынесем множители из-под корня, используя свойство $ab = a \cdot b$ (все множители неотрицательны):

\frac{1}{16} x^{6} y^{4} = \frac{1}{4} \cdot ∣ x ∣^{3} \cdot y^{2} .

Подставим $x = 2$ и $y = 5 :$

\frac{1}{4} \cdot 2^{3} \cdot 5^{2} = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50.

Проверка прямой подстановкой: $\frac{1}{16} \cdot 2^{6} \cdot 5^{4} = \frac{64 \cdot 625}{16} = 4 \cdot 625 = 2500,$ а $2500 = 50 .$

Ответ: 50.