Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Пути, пройденные за первую, вторую, ... секунды торможения, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a_1 = 30 и разностью d = -4. Нужно найти сумму первых пяти членов: S_5 = (2a_1 + (5-1)d)/(2)* 5 = (2* 30 + 4*(-4))/(2)* 5 = (60-16)/(2)* 5 = 22* 5 = 110. Проверка перечислением: 30 + 26 + 22 + 18 + 14 = 110 (все члены положительны, значит автомобиль двигался все 5 секунд). Ответ: 110.

110