Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №18791

Задача №18791

Легко

Задача #18791

Арифметическая прогрессия•1 балл

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Пути, пройденные за первую, вторую, ... секунды торможения, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1​=30 и разностью d=−4.

Нужно найти сумму первых пяти членов:

S5​=22a1​+(5−1)d​⋅5=22⋅30+4⋅(−4)​⋅5=260−16​⋅5=22⋅5=110.

Проверка перечислением: 30+26+22+18+14=110 (все члены положительны, значит автомобиль двигался все 5 секунд).

Ответ: 110.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20231

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19595

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19431

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
разность прогрессиитекстовая задача на прогрессиюсумма первых n членоварифметическая прогрессия