Задача №18781

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Диагонали ромба на рисунке идут по линиям сетки, поэтому их длины считаются прямо по клеткам.

Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины ромба и занимает $10$ клеток, то есть её длина равна $10\text{.}$

Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины и занимает $4$ клетки, её длина равна $4\text{.}$

Большая диагональ — горизонтальная: $10>4\text{.}$

(Проверка: диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому сторона равна $\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}$ — все четыре стороны равны, фигура действительно ромб.)

Ответ: $10\text{.}$