В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. !Чертёж прямоугольного треугольника с отмеченным прямым углом

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2 Здесь известны катет a = 40 и гипотенуза c = 41. Тогда b^2 = c^2 - a^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81. Отсюда b = sqrt(81) = 9. Проверка: 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681 = 41^2 — верно. Ответ: 9.

9