Задача №18758

Одно из чисел $\frac{58}{13}\text{,}$ $\frac{69}{13}\text{,}$ $\frac{76}{13}$ и $\frac{83}{13}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{58}{13}$

2) $\frac{69}{13}$

3) $\frac{76}{13}$

4) $\frac{83}{13}$

На числовой прямой отмечены точки $0$ и $1\text{,}$ значит цена деления равна $1\text{.}$

Точка $A$ расположена между шестым и седьмым штрихами после нуля (ближе к седьмому), то есть $5<A<6\text{,}$ причём $A$ заметно правее середины отрезка $[5;6]\text{.}$

Выделим целую часть у каждого из чисел:

• $\frac{58}{13}=4\frac{6}{13}\approx 4,46\text{;}$
• $\frac{69}{13}=5\frac{4}{13}\approx 5,31\text{;}$
• $\frac{76}{13}=5\frac{11}{13}\approx 5,85\text{;}$
• $\frac{83}{13}=6\frac{5}{13}\approx 6,38\text{.}$

В промежуток $(5;6)$ попадают только $\frac{69}{13}$ и $\frac{76}{13}\text{,}$ но $\frac{69}{13}\approx 5,31$ лежит левее середины, а точка $A$ — правее. Следовательно, $A=\frac{76}{13}\approx 5,85\text{.}$

Ответ: 3.