Задача №18749

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c\text{.}$

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $a<0\text{,}$ $c>0$

2) $a>0\text{,}$ $c<0$

3) $a>0\text{,}$ $c>0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c$ знаки коэффициентов читаются с графика так:

• знак $a$ — по направлению ветвей: ветви вверх $\Rightarrow a>0\text{,}$ ветви вниз $\Rightarrow a<0\text{;}$
• знак $c$ — по точке пересечения с осью $Oy\text{:}$ при $x=0$ получаем $y=c\text{,}$ то есть $c$ — ордината точки пересечения графика с осью $Oy\text{.}$

График А. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Парабола целиком лежит выше оси $Ox\text{,}$ поэтому и точка пересечения с осью $Oy$ лежит выше начала координат: $c>0\text{.}$ Подходит вариант 3.

График Б. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ График пересекает ось $Oy$ ниже начала координат (нули функции лежат по разные стороны от нуля, значит $c=a\cdot x_1{x}_2<0$), поэтому $c<0\text{.}$ Подходит вариант 2.

График В. Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ Ось $Oy$ график пересекает выше начала координат, значит $c>0\text{.}$ Подходит вариант 1.

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1, то есть $321\text{.}$