Задача №18745

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Все хорды одной окружности равны между собой.

Проверим каждое высказывание.

1) «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.» — Сумма смежных углов равна $180^{\circ }\text{.}$ Но они могут быть равны между собой: $90^{\circ }$ и $90^{\circ }$ — оба прямые. Тогда ни один не острый и не тупой. Значит, «всегда» неверно. Ложь.

2) «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.» — У квадрата со стороной $a$ обе смежные стороны равны $a\text{,}$ их произведение $a\cdot a=a^2\text{,}$ а это и есть площадь квадрата $S=a^2\text{.}$ Истина.

3) «Все хорды одной окружности равны между собой.» — Хорды имеют разную длину: например, диаметр — наибольшая хорда, а хорда вблизи края окружности заметно короче. Ложь.

Истинным является только высказывание 2.

Ответ: 2.