Задача №18743

Между какими целыми числами заключено число $\frac{110}{13}\text{?}$

1) 8 и 9

2) 9 и 10

3) 10 и 11

4) 11 и 12

Разделим $110$ на $13$ с остатком:

$$110=13\cdot 8+6,$$

поэтому

$$\frac{110}{13}=8\frac{6}{13}.$$

Так как $0<\frac{6}{13}<1\text{,}$ получаем

$$8<\frac{110}{13}<9.$$

Проверка границ: $13\cdot 8=104<110$ и $13\cdot 9=117>110\text{.}$ Значит, число $\frac{110}{13}\approx 8,46$ заключено между целыми числами $8$ и $9$ — это вариант 1.

Ответ: 1 (8 и 9).