Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №20950

Задача №20950

Средне

Задача #20950

Кредиты с дифференцированными платежами•1 балл

Кредит взят на четыре года. В начале каждого года остаток долга увеличивается на 15 %, затем вносится платёж, причём долг уменьшается на одну и ту же величину и через четыре года обращается в нуль. Общая сумма всех выплат составила 1 100 000 рублей. Сколько рублей было взято в кредит?

Пусть S — сумма кредита. Тело долга гасится четырьмя равными долями по 4S​, поэтому остатки перед начислениями равны

S;43S​;2S​;4S​.

Сумма процентов за все четыре года:

0,15⋅S⋅(1+0,75+0,5+0,25)=0,15⋅2,5⋅S=0,375S.

Общая сумма выплат — это тело долга плюс проценты:

S+0,375S=1,375S=1100000.

Отсюда S=1100000:1,375=800000 рублей.

Проверка: доли по 200000; проценты 120000+90000+60000+30000=300000; всего 800000+300000=1100000.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20949

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Средне
#20946

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Легко
#20948

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№13 Финансовая математика
ТемаКредиты с дифференцированными платежами
Источник

sdamex

Откуда задача

sdamex

Теги
Простейшие задачи финансовой математикиДроби, проценты, рациональные числаПоследовательности и прогрессииЗадачи о кредитахЛинейные уравнения и неравенства