Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №20948

Задача №20948

Средне

Задача #20948

Кредиты с дифференцированными платежами•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20946

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Легко
#20950

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Средне
#20947

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№13 Финансовая математика
ТемаКредиты с дифференцированными платежами
Источник

sdamex

Откуда задача

sdamex

Теги
Простейшие задачи финансовой математикиДроби, проценты, рациональные числаПоследовательности и прогрессииЗадачи о кредитах

Ипотечный кредит 2 400 000 рублей взят на шесть лет. В начале каждого года остаток долга увеличивается на 8 %, после чего вносится платёж; платежи подобраны так, чтобы долг убывал на одну и ту же величину и через шесть лет был полностью погашен. На сколько рублей общая сумма выплат превысит сумму кредита?

Переплата — это в точности сумма всех начисленных процентов.

Тело долга гасится шестью равными долями по 2400000:6=400000 рублей, поэтому остатки долга перед начислениями составляют (в тысячах рублей):

2400; 2000; 1600; 1200; 800; 400.

Проценты 8 % от каждой из этих сумм (в тысячах рублей):

192; 160; 128; 96; 64; 32.

Их сумма: 192+160+128+96+64+32=672 тысячи рублей.

Итого переплата равна 672000 рублей.

Тот же результат даёт подсчёт через арифметическую прогрессию:

0,08⋅400000⋅(6+5+4+3+2+1)=32000⋅21=672000.