Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №20946

Задача №20946

Легко

Задача #20946

Кредиты с дифференцированными платежами•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20950

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Средне
#20947

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Легко
#20949

Задача по теме "Кредиты с дифференцированными платежами"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№13 Финансовая математика
ТемаКредиты с дифференцированными платежами
Источник

sdamex

Откуда задача

sdamex

Теги
Простейшие задачи финансовой математикиДроби, проценты, рациональные числаПоследовательности и прогрессииЗадачи о кредитах

Максим берёт в банке 1 200 000 рублей на четыре года. В начале каждого года невыплаченный остаток долга увеличивается на 10 %, после чего в течение года вносится платёж. Платежи подобраны так, чтобы после каждого из них остаток долга уменьшался на одну и ту же величину и через четыре года стал равен нулю. Сколько рублей составит общая сумма всех платежей?

Долг гасится четырьмя равными долями по

1200000:4=300000.

Значит, перед начислением процентов остатки долга по годам образуют арифметическую прогрессию:

1200000;900000;600000;300000.

Проценты за каждый год составляют 10 % от этих сумм:

120000+90000+60000+30000=300000.

Общая сумма выплат складывается из тела долга и всех процентов:

1200000+300000=1500000 рублей.