Задача №20947

Магазин взял кредит 900 000 рублей на три года. Каждый год долг сначала увеличивается на 20 %, а затем гасится очередным платежом. Платежи подобраны так, что остаток долга уменьшается ежегодно на одну и ту же сумму и через три года обращается в нуль. Найдите размер наибольшего из платежей (в рублях).

Тело долга гасится тремя равными долями по

Каждый платёж равен этой доле плюс проценты, начисленные на остаток долга в начале года. Остатки убывают: $900000\text{,}$ $600000\text{,}$ $300000\text{,}$ поэтому проценты тоже убывают, и наибольшим оказывается первый платёж.

Проценты первого года: $0,2\cdot 900000=180000\text{.}$

Первый платёж: $300000+180000=480000$ рублей.

Для сравнения: второй платёж $300000+120000=420000\text{,}$ третий $300000+60000=360000\text{.}$