Задача №20944

Предприниматель берёт в банке 273 000 рублей на три года. Проценты начисляются раз в год: в начале каждого года долг вырастает на 20 % по сравнению с его величиной на конец предыдущего года. В течение года вносится один платёж; все три платежа одинаковы и полностью гасят кредит. Каким будет остаток долга (в рублях) сразу после второго платежа?

Сначала найдём платёж. Пусть $x$ — платёж, $k=1,2\text{:}$

Значит $x=471744:3,64=129600$ рублей.

Теперь пройдём по годам.

Первый год: $273000\cdot 1,2=327600\text{;}$ после платежа $327600-129600=198000\text{.}$

Второй год: $198000\cdot 1,2=237600\text{;}$ после платежа $237600-129600=108000\text{.}$

Итак, сразу после второго платежа долг равен $108000$ рублей.

Проверка третьего года: $108000\cdot 1,2=129600\text{,}$ после третьего платежа долг равен нулю.