Задача №20942

Семья оформляет автокредит на 550 000 рублей сроком на два года. В начале каждого года невыплаченный долг увеличивается на 20 %, а затем в течение года вносится один платёж. Оба платежа одинаковы и полностью гасят кредит. На сколько рублей общая сумма выплат превысит сумму кредита?

Пусть $x$ — размер платежа, $k=1,2\text{.}$ Условие полного погашения за два года:

Подставляем: $550000\cdot 1,44=792000$ и $k+1=2,2\text{,}$ значит

Общая сумма выплат равна $2\cdot 360000=720000$ рублей, а переплата составляет

Проверка: $550000\cdot 1,2=660000\text{,}$ остаток $300000\text{;}$ $300000\cdot 1,2=360000\text{,}$ остаток $0\text{.}$