Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №20935

Задача №20935

Средне

Задача #20935

Показательное распределение•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20932

Задача по теме "Показательное распределение"

Средне
#20934

Задача по теме "Показательное распределение"

Легко
#20933

Задача по теме "Показательное распределение"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№6 Случайная величина
ТемаПоказательное распределение
Источник

sdamex

Откуда задача

sdamex

Теги
Показательное распределениеСлучайная величина, закон распределенияВероятности событийСвойства степени с действительным показателем

Время безотказной работы банкомата имеет показательное распределение. Вероятность того, что банкомат проработает без сбоя более 10 суток, равна 0,64. Найдите вероятность того, что он проработает без сбоя более 5 суток.

Для показательного распределения P(T>t)=e−λt, поэтому

P(T>10)=e−10λ=0,64.

Заметим, что

(e−5λ)2=e−10λ=0,64.

Величина e−5λ положительна, значит

P(T>5)=e−5λ=0,64​=0,8.

Проверка: 0,82=0,64.

Ответ: 0,8.