Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
sdamex
sdamex
Время безотказной работы насоса имеет показательное распределение. Вероятность того, что новый насос проработает без отказа более 6 месяцев, равна 0,9. Насос уже отработал 12 месяцев без отказа. Найдите вероятность того, что он проработает без отказа ещё более 18 месяцев.
Показательное распределение обладает свойством отсутствия последействия: для любых s≥0 и t≥0
P(T>s+t∣T>s)=P(T>t).Проработанные 12 месяцев не ухудшают прогноз, поэтому
P(T>12+18∣T>12)=P(T>18).Из условия P(T>6)=e−6λ=0,9, значит
P(T>18)=e−18λ=(e−6λ)3=0,93=0,729.Ответ: 0,729.