Стоимость поездки на такси (в рублях) вычисляется по формуле Y=150+30X, где X — длительность поездки в минутах. Дисперсия длительности поездки равна 25. Найдите стандартное отклонение стоимости поездки. Ответ дайте в рублях.
Постоянное слагаемое сдвигает величину, но не меняет разброс, а множитель увеличивает дисперсию в свой квадрат раз:
D(aX+b)=a2D(X).Здесь a=30, b=150, D(X)=25, поэтому
D(Y)=302⋅25=900⋅25=22500.Стандартное отклонение:
σ(Y)=22500=150.Тот же ответ короче: σ(X)=25=5, а σ(aX+b)=∣a∣⋅σ(X)=30⋅5=150.
Ответ: 150.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
sdamex
sdamex