Время выполнения одной заявки мастером сервисного центра (в часах) — случайная величина X: | X | 1 | 2 | 4 | |—|—|—|—| | P | 0,5 | 0,3 | 0,2 | Найдите дисперсию времени выполнения заявки.

Задача №20923: Случайная величина

Время выполнения одной заявки мастером сервисного центра (в часах) — случайная величина $X :$

$X$	1	2	4
$P$	$0, 5$	$0, 3$	$0, 2$

Найдите дисперсию времени выполнения заявки.

Математическое ожидание:

E (X) = 1 \cdot 0, 5 + 2 \cdot 0, 3 + 4 \cdot 0, 2 = 0, 5 + 0, 6 + 0, 8 = 1, 9.

Математическое ожидание квадрата:

E (X^{2}) = 1 \cdot 0, 5 + 4 \cdot 0, 3 + 16 \cdot 0, 2 = 0, 5 + 1, 2 + 3, 2 = 4, 9.

Дисперсия:

D (X) = E (X^{2}) - (E (X))^{2} = 4, 9 - 1, 9^{2} = 4, 9 - 3, 61 = 1, 29.

Ответ: $1, 29 .$