Задача №20921

Хлебозавод выпускает буханки номинальной массой 800 граммов. Отклонение массы буханки от номинала (в граммах) — случайная величина $X\text{:}$

Найдите стандартное отклонение величины $X\text{.}$ Ответ дайте в граммах.

Распределение симметрично относительно нуля, поэтому

$$E(X)=-20\cdot 0,18+0\cdot 0,64+20\cdot 0,18=0.$$

Дисперсия:

$$D(X)=E(X^2)-(E(X){)}^2=400\cdot 0,18+0\cdot 0,64+400\cdot 0,18-0=72+72=144.$$

Стандартное отклонение — арифметический корень из дисперсии:

$$\sigma (X)=\sqrt{144}=12.$$

Ответ: $12\text{.}$