В мастерской стоимость ремонта одного устройства принимает три значения: 1500 рублей с вероятностью 0,45, 4000 рублей с вероятностью 0,35 и x рублей с вероятностью 0,2. Средняя стоимость ремонта...

Задача №20919: Случайная величина

Проверим сумму вероятностей: $0, 45 + 0, 35 + 0, 2 = 1 .$

Запишем математическое ожидание и приравняем его к 3500:

0, 45 \cdot 1500 + 0, 35 \cdot 4000 + 0, 2 x = 3500.

Считаем известные слагаемые:

675 + 1400 + 0, 2 x = 3500, 0, 2 x = 3500 - 2075 = 1425, x = \frac{1425}{0 , 2} = 7125.

Проверка: $675 + 1400 + 0, 2 \cdot 7125 = 675 + 1400 + 1425 = 3500 .$

Ответ: $7125 .$