Задача №20916

Организаторы благотворительной лотереи выпустили 5000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Найдём общую сумму всех выигрышей:

$$200\cdot 300+1000\cdot 60+5000\cdot 8+20000\cdot 1=60000+60000+40000+20000=180000.$$

Выигрышных билетов $300+60+8+1=369\text{,}$ остальные $5000-369=4631$ билетов дают выигрыш 0 и в сумму не добавляют ничего. Эта сумма приходится на все 5000 билетов, поэтому

$$E(X)=\frac{180000}{5000}=36.$$

Ответ: $36\text{.}$