Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
sdamex
sdamex
Страховая компания фиксирует по одному договору за год 0, 1, 2 или 3 выплаты. Вероятность того, что выплат не будет, равна 0,82. Вероятность ровно одной выплаты втрое больше вероятности ровно двух выплат, а вероятность ровно двух выплат вдвое больше вероятности ровно трёх выплат. Найдите вероятность того, что по договору будет произведена ровно одна выплата.
Обозначим P(X=3)=t. Тогда по условию
P(X=2)=2t,P(X=1)=3⋅P(X=2)=6t.Сумма всех вероятностей равна единице:
0,82+6t+2t+t=1,9t=0,18,t=0,02.Значит,
P(X=1)=6t=6⋅0,02=0,12.Проверка: распределение получилось 0,82; 0,12; 0,04; 0,02, их сумма равна единице, при этом 0,12=3⋅0,04 и 0,04=2⋅0,02.
Ответ: 0,12.