Задача №18506

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $f$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot \frac{c+u}{c-v}\text{,}$ где $f_0=100$ Гц — частота исходного сигнала, $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=29$ м/с и $v=11$ м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 110 Гц? Ответ дайте в м/с.

Задача сводится к нахождению скорости звука $c$ из уравнения эффекта Доплера при известных значениях $f=110$ Гц, $u=29$ м/с, $v=11$ м/с и $f_0=100$ Гц:

Тогда скорость распространения сигнала в среде равна 411 м/с.