Задача №14828

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a=9000{\text{ км/ч}}^2\text{.}$

Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v=\sqrt{2la}\text{,}$ где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км).

Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 120 км/ч.

Из данной формулы $v=\sqrt{2la}$ выразим $l\text{.}$

$$v=\sqrt{2la}\Rightarrow v^2=2la\Rightarrow l=\frac{v^2}{2a}.$$

Подставим значения $v=120$ км/ч и $a=9000$ км/ч²:

$$l=\frac{120^2}{2\cdot 9000}=\frac{14400}{18000}=\mathrm{0.8.}$$

Ответ: 0,8