Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде p * V^(alpha) = const , где p — давление в газе (в Па), V — объём газа (в м^3 ), а const и alpha — постоянные величины. Найдите минимальное значение alpha , при котором уменьшение объёма газа в 16 раз приводит к увеличению давления не менее чем в 32 раза.

Из условия p * V^(alpha) = c , поэтому p = (c)/(V^(alpha)) . При уменьшении объёма в 16 раз новое давление: p_(нов) = (c)/((V/16)^(alpha)) = 16^(alpha) * p. Условие p_(нов) 32p даёт 16^(alpha) 32 . Прологарифмируем по основанию 2: 4alpha 5 => alpha (5)/(4) = 1,25. Ответ: 1,25

1,25