Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 496 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v = c * (f - f_0)/(f + f_0), где c = 1500 м/с -- скорость звука в воде, f_0 -- частота испускаемых импульсов, f -- частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
Задача сводится к решению уравнения v = 12 м/с при известных значениях c = 1500 м/с -- скорости звука в воде и f_0 = 496 МГц -- частоты испускаемых импульсов: 1500 * (f - 496)/(f + 496) = 12 125 * (f - 496)/(f + 496) = 1 125(f - 496) = f + 496 125f - 125 * 496 = f + 496 124f = 125 * 496 + 496 = 496 * (125 + 1) = 496 * 126 f = (496 * 126)/(124) = 4 * 126 = 504 МГц.
\(504\)