Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 297 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v = c * (f - f_0)/(f + f_0) , где c = 1500 м/с -- скорость звука в воде, f_0 -- частота испускаемых импульсов, f -- частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 15 м/с.
Задача сводится к решению уравнения v = 15 м/с при известных значениях c = 1500 м/с -- скорости звука в воде и f_0 = 297 МГц -- частоты испускаемых импульсов: 1500 * (f - 297)/(f + 297) = 15 100 * (f - 297)/(f + 297) = 1 100f - 100 * 297 = f + 297 99f = 297 * 101 f = 3 * 101 = 303 МГц.
\( 303 \)