Водолазный колокол, содержащий = 2 моль воздуха при давлении p_1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2 . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = alpha T _2 (p_2)/(p_1) , где alpha = 5,75 (Дж)/(моль * К) — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.
Подставим все известные из условия величины в формулу: 6900 = 5,75 * 2 * 300 * _2 (p_2)/(1,5) 23 = 11,5 * _2 (p_2)/(1,5) _2 (p_2)/(1,5) = (23)/(11,5) _2 (p_2)/(1,5) = 2 (p_2)/(1,5) = 2^2 (p_2)/(1,5) = 4 p_2 = 6
\( 6 \)