Задача №14929: Задачи с прикладным содержанием

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_{0} = 60$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 18$ км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2},$ где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Дано: $S = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2},$ $v_{0} = 60$ км/ч, $a = 18$ км/ч², $S = 21$ км. Найти $t$ в минутах.

Подставим значения в формулу:

21 = 60 t + \frac{18 t ^{2}}{2}

Упростим:

21 = 60 t + 9 t^{2}

Перенесём все члены в одну сторону:

9 t^{2} + 60 t - 21 = 0

Разделим уравнение на 3:

3 t^{2} + 20 t - 7 = 0

Найдём дискриминант:

D = 2 0^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 7) = 400 + 84 = 484

D = 22

Корни уравнения:

t = \frac{- 20 \pm 22}{2 \cdot 3}

t_{1} = \frac{- 20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ч

t_{2} = \frac{- 20 - 22}{6} = \frac{- 42}{6} = - 7 ч

Время не может быть отрицательным, поэтому $t_{2} = - 7$ ч не подходит.

Таким образом, $t = \frac{1}{3}$ ч. Переведём в минуты:

t = \frac{1}{3} \cdot 60 = 20 минут

Ответ: 20 минут.

Задача №14929

Задача #14929

Решай похожие задачи

Информация

Задача №14929

Задача #14929

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14929

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14929

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация