Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v_0t + (at^2)/(2) , где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Дано: S = v_0 t + (a t^2)/(2) , v_0 = 60 км/ч, a = 18 км/ч², S = 21 км. Найти t в минутах. Подставим значения в формулу: 21 = 60 t + (18 t^2)/(2) Упростим: 21 = 60 t + 9 t^2 Перенесём все члены в одну сторону: 9 t^2 + 60 t - 21 = 0 Разделим уравнение на 3: 3 t^2 + 20 t - 7 = 0 Найдём дискриминант: D = 20^2 - 4* 3* (-7) = 400 + 84 = 484 sqrt(D) = 22 Корни уравнения: t = (-20+- 22)/(2* 3) t_1 = (-20 + 22)/(6) = (2)/(6) = (1)/(3) ч t_2 = (-20 - 22)/(6) = (-42)/(6) = -7 ч Время не может быть отрицательным, поэтому t_2 = -7 ч не подходит. Таким образом, t = (1)/(3) ч. Переведём в минуты: t = (1)/(3)* 60 = 20 минут Ответ: 20 минут.

\(20\)