Задача №18444: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $(x - 13)^{3} = 64 .$

Извлечём корень третьей степени из обеих частей уравнения. Поскольку $64 = 4^{3},$ получаем:

(x - 13)^{3} = 64 \Rightarrow x - 13 = 364 = 4.

Отсюда

x = 13 + 4 = 17.

Кубическая функция монотонно возрастает, поэтому действительный корень единственный.

Ответ: $17 .$

Найдите корень уравнения $(x - 13)^{3} = 64 .$

Извлечём корень третьей степени из обеих частей уравнения. Поскольку $64 = 4^{3},$ получаем:

(x - 13)^{3} = 64 \Rightarrow x - 13 = 364 = 4.

Отсюда

x = 13 + 4 = 17.

Кубическая функция монотонно возрастает, поэтому действительный корень единственный.

Ответ: $17 .$

Задача №18444