Задача №18439: Простейшая стереометрия

Площадь круга, проходящего через центр шара, равна $30 .$ Найдите площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле

S = 4 π R^{2},

где $R$ — радиус шара.

Площадь большого круга шара (круга, проходящего через центр шара) вычисляется по формуле

S_{k} = π R^{2},

где $R$ — радиус шара.

По условию $S_{k} = π R^{2} = 30 .$ Тогда искомая площадь поверхности равна

S = 4 π R^{2} = 4 \cdot π R^{2} = 4 S_{k} = 4 \cdot 30 = 120.

Площадь круга, проходящего через центр шара, равна $30 .$ Найдите площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле

S = 4 π R^{2},

где $R$ — радиус шара.

Площадь большого круга шара (круга, проходящего через центр шара) вычисляется по формуле

S_{k} = π R^{2},

где $R$ — радиус шара.

По условию $S_{k} = π R^{2} = 30 .$ Тогда искомая площадь поверхности равна

S = 4 π R^{2} = 4 \cdot π R^{2} = 4 S_{k} = 4 \cdot 30 = 120.

Задача №18439