Задача №14598

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ известно, что $AB=6\text{,}$ $BC=5\text{,}$ $A{A}_1=4\text{.}$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $B_1\text{.}$

Многогранник с вершинами $A,B,C,B_1$ — это пирамида $ABC{B}_1$ с основанием $ABC$ и вершиной $B_1\text{.}$ Основание $ABC$ — прямоугольный треугольник с катетами $AB=6$ и $BC=5\text{,}$ его площадь:

Высота пирамиды — расстояние от вершины $B_1$ до плоскости $ABC\text{,}$ равное $B{B}_1=4\text{.}$ Объём:

Ответ: 20