Задача

Задача №14598: Простейшая стереометрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 6, BC = 5, AA_1 = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.

Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это пирамида ABCB_1 с основанием ABC и вершиной B_1. Основание ABC — прямоугольный треугольник с катетами AB = 6 и BC = 5, его площадь: [ S_( ABC) = (1)/(2)* AB* BC = (1)/(2)* 6* 5 = 15. Высота пирамиды — расстояние от вершины B_1 до плоскости ABC, равное BB_1 = 4. Объём: [ V = (1)/(3) S_( ABC)* h = (1)/(3)* 15* 4 = 20. Ответ: 20

$20$

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 6,$ $B C = 5,$ $A A_{1} = 4 .$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,$ $B,$ $C,$ $B_{1} .$

#14598Легко

Задача #14598

Объем составного многогранника•1 балл•4–15 минут

Задача #14598

Объем составного многогранника•1 балл•4–15 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия

ТемаОбъем составного многогранника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

ПирамидаРасстояние от точки до плоскостиОбъем как сумма объемов частейПрямоугольный параллелепипедОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы

Задача #14598

Задача #14598

Условие

Ответ

Решение

Информация