Задача №14626: Простейшая стереометрия

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ $B_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1},$ у которого $A B = 9,$ $B C = 3,$ $B B_{1} = 8 .$

Многогранник с вершинами $A, B, C, D, B_{1}$ — это пирамида $A B C D B_{1}$ с основанием $A B C D$ и вершиной $B_{1} .$

Основание $A B C D$ — прямоугольник со сторонами $A B = 9$ и $B C = 3,$ его площадь $S = 9 \cdot 3 = 27 .$

Высота пирамиды равна расстоянию от вершины $B_{1}$ до плоскости основания, то есть $B B_{1} = 8 .$

Объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 8 = 72.

Ответ: 72

Многогранник с вершинами $A, B, C, D, B_{1}$ — это пирамида $A B C D B_{1}$ с основанием $A B C D$ и вершиной $B_{1} .$

Основание $A B C D$ — прямоугольник со сторонами $A B = 9$ и $B C = 3,$ его площадь $S = 9 \cdot 3 = 27 .$

Высота пирамиды равна расстоянию от вершины $B_{1}$ до плоскости основания, то есть $B B_{1} = 8 .$

Объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 8 = 72.

Ответ: 72

Задача №14626

Задача #14626

Решай похожие задачи

Информация

Задача №14626

Задача #14626

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14626

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14626

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация