Найдите значение выражения tg alpha , если cos alpha = (5sqrt(26))/(26) и alpha in (0; (pi)/(2)) .

Так как alpha in (0^; 90^) , то sin alpha 0 . По основному тригонометрическому тождеству: sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1 sin^2 alpha + (25)/(26) = 1 sin^2 alpha = 1 - (25)/(26) sin^2 alpha = (1)/(26) sin alpha = (1)/(sqrt(26)) Тогда tg alpha = (sin alpha)/(cos alpha) = ((1)/(sqrt(26)))/((5sqrt(26))/(26)) = (1)/(5) = 0,2.

\( 0{,}2 \)