Задача №18341: Векторы

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b,$ координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $a + 2 b .$

Найдём координаты векторов $a$ и $b :$

a = {2 - 1; 3 - 5} = {1; - 2};

b = {3 - 6; 4 - 3} = {- 3; 1} .

Тогда

a + 2 b = {1 + 2 \cdot (- 3); - 2 + 2 \cdot 1} = {1 - 6; - 2 + 2} = {- 5; 0} .

Следовательно,

a + 2 b = (- 5)^{2} + 0^{2} = 5.

Найдём координаты векторов $a$ и $b :$

a = {2 - 1; 3 - 5} = {1; - 2};

b = {3 - 6; 4 - 3} = {- 3; 1} .

Тогда

a + 2 b = {1 + 2 \cdot (- 3); - 2 + 2 \cdot 1} = {1 - 6; - 2 + 2} = {- 5; 0} .

Следовательно,

a + 2 b = (- 5)^{2} + 0^{2} = 5.

Задача №18341