Вектор b перпендикулярен вектору a(-5;12) . Длина вектора b равна 26 . Найдите сумму координат вектора b , если известно, что его ордината — отрицательная.

По условию вектор a(-5;12) , |b| = 26 , b a , а ордината вектора b отрицательна. Пусть b = (x;y) . Из условия перпендикулярности скалярное произведение векторов равно нулю: a * b = 0 => -5x + 12y = 0 => x = (12y)/(5). Из условия |b|^2 = 26^2 = 676 получаем уравнение: (144y^2)/(25) + y^2 = 676. (169 y^2)/(25) = 676 => y^2 = 100 => y = +- 10. Так как ордината отрицательна, выбираем y = -10 . Тогда абсцисса равна: x = (12 * (-10))/(5) = -24. Найдём сумму координат вектора b : x + y = -24 + (-10) = -34. Ответ: -34.

-34