На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 2a+b.

Задача №18340: Векторы

Найдём координаты векторов $a$ и $b :$

a = {4 - 2; 4 - 5} = {2; - 1};

b = {3 - 6; 3 - 1} = {- 3; 2} .

Тогда

2 a + b = {2 \cdot 2 - 3; 2 \cdot (- 1) + 2} = {1; 0} .

Следовательно,

2 a + b = 1^{2} + 0^{2} = 1.