Даны векторы a(-7;1) и b(-4;-3) . Найдите скалярное произведение (a+b)*(a-b) .

Используем тождество разности квадратов: (a+b)*(a-b) = |a|^2 - |b|^2. Вычислим квадраты длин векторов: |a|^2 = (-7)^2 + 1^2 = 49 + 1 = 50, |b|^2 = (-4)^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25. Следовательно, (a+b)*(a-b) = 50 - 25 = 25. Ответ: 25.

25