Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17138

Задача №17138

Легко

Задача #17138

Векторы и операции с ними•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14627

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#17219

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#14633

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№2 Векторы
ТемаВекторы и операции с ними
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторамиВектор, модуль вектора, равенство векторов

Даны векторы a(−7;1) и b(−4;−3). Найдите скалярное произведение (a+b)⋅(a−b).

Используем тождество разности квадратов:

(a+b)⋅(a−b)=∣a∣2−∣b∣2.

Вычислим квадраты длин векторов:

∣a∣2=(−7)2+12=49+1=50, ∣b∣2=(−4)2+(−3)2=16+9=25.

Следовательно,

(a+b)⋅(a−b)=50−25=25.

Ответ: 25.