В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 47 712 тыс. рублей. Найдите S.

Так как в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг на 20% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 80% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу: | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | S | 1,2S | 0,8S | 0,4S | | 2030 | 0,8S | 0,96S | 0,64S | 0,32S | | 2031 | 0,64S | 0,768S | 0,512S | 0,256S | | 2032 | 0,512S | 0,6144S | 0 | 0,6144S | Сумма выплат равна 47 712 тыс. рублей: 0,4S+0,32S+0,256S+0,6144S=1,5904S=47712 => S=30000. Ответ: 30000.

30000