В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 47 712 тыс. рублей. Найдите S.
Так как в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг на 20% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 80% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу:
| Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата |
|---|---|---|---|---|
| 2029 | S | 1,2S | 0,8S | 0,4S |
| 2030 | 0,8S | 0,96S | 0,64S | 0,32S |
| 2031 | 0,64S | 0,768S | 0,512S | 0,256S |
| 2032 | 0,512S | 0,6144S | 0 | 0,6144S |
Сумма выплат равна 47 712 тыс. рублей:
0,4S+0,32S+0,256S+0,6144S=1,5904S=47712 ⇒ S=30000.Ответ: 30000.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения