В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Пусть платежи в 2027 и 2028 годах равны X тыс. рублей, платёж в 2029 году равен 833,8 тыс. рублей. После начисления 10% в январе 2027 долг: 800* 1,1 = 880 тыс. рублей. После выплаты X в июле 2027 долг: 880 - X. В январе 2028 долг: (880 - X) * 1,1. После выплаты X в июле 2028 долг: 1,1(880 - X) - X. В январе 2029 долг: 1,1* (1,1(880 - X) - X) = 1,21(880 - X) - 1,1X. После выплаты 833,8 в июле 2029 долг должен стать 0: 1,21(880 - X) - 1,1X = 833,8 1064,8 - 1,21X - 1,1X = 833,8 1064,8 - 2,31X = 833,8 2,31X = 231 X = 100 Ответ: 100 тыс. рублей, или 100000 рублей.
\(100000\)